Страница 232 номер 860, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Составим и решим систему уравнений

\(\begin{cases} b_{1} + b_{2} + b_{3} = 168 \\ b_{4} + b_{5} + b_{6} = 21 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} b_{1} + b_{2} + b_{3} = 168 \\ b_{1}q^{3} + b_{2}q^{3} + b_{3}q^{3} = 21 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} b_{1} + b_{2} + b_{3} = 168 \\ q^{3}\left( b_{1} + b_{2} + b_{3} \right) = 21 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} b_{1} + b_{2} + b_{3} = 168 \\ q^{3} \cdot 168 = 21 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \begin{cases} b_{1} + b_{2} + b_{3} = 168 \\ q^{3} = \frac{21}{168} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} b_{1} + b_{2} + b_{3} = 168 \\ q^{3} = \frac{1}{8} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} b_{1} + b_{2} + b_{3} = 168 \\ q = \frac{1}{2} = 0{,}5 \end{cases}\)
\(b_{1} + b_{2} + b_{3} = 168\)
\(b_{1}\left( 1 + q + q^{2} \right) = 168\)
\(b_{1} = \dfrac{168}{1 + 0{,}5 + 0{,}25} = \dfrac{168}{1{,}75} = 96\)
\(b_{2} = 96 \cdot 0{,}5 = 48\)
\(b_{3} = 48 \cdot 0{,}5 = 24\)
\(b_{4} = 24 \cdot 0{,}5 = 12\)
\(b_{5} = 12 \cdot 0{,}5 = 6\)
\(b_{6} = 6 \cdot 0{,}5 = 3\)

Ответ: \(96;\ 48;\ 24;\ 12;\ 6;\ 3\).