9класс
Страница 216 номер 733, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 4. Числовые последовательности. §22. Арифметическая прогрессия. Страница 216. Номер 733
Задание / условие:
Какой номер у первого положительного члена арифметической прогрессии \(-10{,}2;\ -9{,}5;\ -8{,}8;\ \ldots\) ?
Решение:
Первый член прогрессии \(a_{1} = - 10{,}2\)
Разность прогрессии \(d = - 9{,}5 - ( - 10{,}2) = - 9{,}5 + 10{,}2 = 0{,}7\)
\(a_{n} = a_{1} + d(n - 1)\)
\(a_{n} > 0\)
\(a_{1} + d(n - 1) > 0\)
\(- 10{,}2 + 0{,}7(n - 1) > 0\)
\(- 10{,}2 + 0{,}7n - 0{,}7 > 0\)
\(0{,}7n > 10{,}9\)
\(n > \dfrac{109}{7}\)
\(n > 15\dfrac{4}{7}\)
\(n = 16\) – номер первого положительного члена прогрессии
Ответ: \(n = 16\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
