9класс
Страница 21 номер 72, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Страница 21. Номер 72
Задание / условие:
Дано: \(a > 2{,}4\) и \(b > 1{,}6\). Сравните: 1) \(a + \frac{3}{4}b\) и \(3{,}6\); 2) \((a + b)^2\) и 16; 3) \((a - 0{,}4)(b + 1{,}4)\) и 6.
Решение:
1) \(a + \frac{3}{4}b\) и \(3{,}6\)
\(a + \dfrac{3}{4}b > 2{,}4 + \dfrac{3}{4} \cdot 1{,}6 = 2{,}4 + 1{,}2 \Rightarrow a + \dfrac{3}{4}b > 3{,}6\)
2) \((a + b)^{2}\) и \(16\)
\(a + b > 2{,}4 + 1{,}6 \Rightarrow a + b > 4 \Rightarrow (a + b)^{2} > 16\)
3) \((a - 0{,}4)(b + 1{,}4)\) и \(6\)
\(a - 0{,}4 > 2{,}4 - 0{,}4 \Rightarrow a - 0{,}4 > 2\)
\(b + 1{,}4 > 1{,}6 + 1{,}4 \Rightarrow b + 1{,}4 > 3\)
\((a - 0{,}4)(b + 1{,}4) > 2 \cdot 3\)
\((a - 0{,}4)(b + 1{,}4) > 6\)
Ответ: 1) \(a + \frac{3}{4}b > 3{,}6\); 2) \((a + b)^{2} > 16\); 3) \((a - 0{,}4)(b + 1{,}4) > 6\).
