Страница 23 номер 90, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(\frac{x^{2}}{x + 4}\)

Выражение имеет смысл при \(x + 4 \neq 0\),

т.е. при \(x \neq - 4\)

2) \(\frac{x - 4}{x^{2} - 4}\)

Выражение имеет смысл при \(x^{2} - 4 \neq 0\),

т.е. \(x \neq \pm 2\)

3) \(\frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 4}\)

Выражение имеет смысл при всех \(x\), т.к. в знаменателе всегда ненулевое значение при любых \(x\).

4) \(\frac{4}{x - 4} + \frac{1}{x}\)

Выражение имеет смысл

при \(\begin{cases} x - 4 \neq 0 \\ x \neq 0 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} x \neq 4 \\ x \neq 0 \end{cases}\).

Ответ: 1) \(x \neq - 4\); 2) \(x \neq \pm 2\); 3) при любых \(x\); 4) \(x \neq 0\) и \(x \neq 4\).