Страница 22 номер 85, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(\sqrt{55} + \sqrt{35} > \sqrt{120}\)

Получим неравенство суммы

\(\begin{cases} \sqrt{55} > \sqrt{49} \\ \sqrt{35} > \sqrt{25} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} \sqrt{55} > 7 \\ \sqrt{35} > 5 \end{cases}\ \Rightarrow \sqrt{55} + \sqrt{35} > 12;\)

Т.к. \(12 = \sqrt{144};\sqrt{144} > \sqrt{120}\), то \(\sqrt{55} + \sqrt{35} > \sqrt{120}\)

2) \(\sqrt{119} - \sqrt{67} < 3\)
\(\begin{cases} \sqrt{119} < \sqrt{121} \\ - \sqrt{67} < - \sqrt{64} \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} \sqrt{119} < 11 \\ - \sqrt{67} < - 8 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow \sqrt{119} + \left( - \sqrt{67} \right) < 11 + ( - 8) \Rightarrow \sqrt{119} - \sqrt{67} < 3\)