9класс
Страница 23 номер 89, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Страница 23. Номер 89
Задание / условие:
Упростите выражение: 1) \(6\sqrt{3} + \sqrt{27} - 3\sqrt{75}\); 2) \((\sqrt{50} - 3\sqrt{2})\sqrt{2}\); 3) \((2 - \sqrt{3})^2\).
Решение:
1) \(6\sqrt{3} + \sqrt{27} - 3\sqrt{75} = 6\sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 9} - 3\sqrt{3 \cdot 25} =\)
\(= 6\sqrt{3} + 3\sqrt{3} - 15\sqrt{3} = - 6\sqrt{3}\)
2) \(\left( \sqrt{50} - 3\sqrt{2} \right)\sqrt{2} = \left( \sqrt{2 \cdot 25} - 3\sqrt{2} \right) \cdot \sqrt{2} = \left( 5\sqrt{2} - 3\sqrt{2} \right) \cdot \sqrt{2} =\)
\(= 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4\)
3) \(\left( 2 - \sqrt{3} \right)^{2} = 4 - 2 \cdot 2\sqrt{3} + 3 = 7 - 4\sqrt{3}\)
Ответ: 1) \(- 6\sqrt{3}\); 2) \(4\); 3) \(7 - 4\sqrt{3}\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
