Страница 15 номер 51, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 1. Неравенства. §2. Основные свойства числовых неравенств. Страница 15. Номер 51

Задание / условие:

Дано: \(a > -2\). Докажите, что: 1) \(7a + 10 > -4\); 2) \(-6a - 3 < 10\).

Решение:

1) \(7a + 10 > - 4\)?
\(a > - 2 \Rightarrow 7a > - 2 \cdot 7 \Rightarrow 7a + 10 > - 14 + 10 \Rightarrow 7a + 10 > - 4\)

2) \(- 6a - 3 < 10\)?
\(a > - 2 \Rightarrow a + 2 > 0\) – положительное число
\(- 6a - 3 < 10\)
\(- 6a - 12 + 9 - 10 < 0\)
\(- 6(a + 2) - 1 < 0\)

Произведение положительного числа и отрицательного – отрицательное. Сумма двух отрицательных чисел также отрицательная.

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории