Страница 29 номер 94, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

1) \(x > \frac{1}{6}\)
\(- 4 < \dfrac{1}{6};\ - 0{,}5 < \dfrac{1}{6};\ 0 < \dfrac{1}{6};\dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{6} > \dfrac{1}{6};\ 2 > \dfrac{1}{6} \Rightarrow \dfrac{1}{3};\ 2\)

2) \(x \leqslant 5\)
\(- 4 \leqslant 5;\ - 0{,}5 \leqslant 5;\ 0 \leqslant 5;\dfrac{1}{3} \leqslant 5;\ 2 \leqslant 5 \Rightarrow \text{все указанные}\)

3) \(3x > x - 1\)
\(- 4 \Rightarrow - 12 < - 5;\)
\(- 0{,}5 \Rightarrow - 1{,}5 = - 1{,}5;\)
\(0 \Rightarrow 0 > - 1;\)
\(\dfrac{1}{3} \Rightarrow 1 > - \dfrac{2}{3};\)
\(2 \Rightarrow 6 > 1\)
\(0;\frac{1}{3};\ 2\) – являются решениями неравенства

4) \(x^{2} - 9 \leqslant 0 \Rightarrow x^{2} \leqslant 9\)
\(- 4 \Rightarrow 16 > 9;\)
\(\ - 0{,}5 \Rightarrow 0{,}25 \leqslant 9;\)
\(0 \leqslant 9;\)
\(\dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{1}{9} \leqslant 9;\)
\(2 \Rightarrow 4 \leqslant 9\)
\(- 0{,}5;\ 0;\frac{1}{3};\ 2\) – являются решениями неравенства

5) \(\sqrt{x - 1} > 1\)
\(x - 1 \geqslant 0 \Rightarrow x \geqslant 1\), т.к. подкоренное выражение может быть только неотрицательным.
\(- 4 < 1;\ - 0{,}5 < 1;\ 0 < 1;\dfrac{1}{3} < 1;\)
\(2 > 1 \Rightarrow \sqrt{2 - 1} = 1\) условие неравенства не выполняется.

Никакие из указанных значений не являются решениями неравенства.

6) \(\frac{1}{x} > 1\)
\(- 4 \Rightarrow - \dfrac{1}{4} < 1;\)
\(- 0{,}5 \Rightarrow - 2 < 1;\)
\(0 \Rightarrow\) выражение \(\frac{1}{x}\) не имеет смысла;
\(\dfrac{1}{3} \Rightarrow 3 > 1;\)
\(2 \Rightarrow \dfrac{1}{2} < 1\)
\(\frac{1}{3}\) – является решением неравенства

Ответ: 1) \(\frac{1}{3};\ 2\); 2) все указанные; 3) \(0;\frac{1}{3};\ 2\); 4) \(- 0{,}5;\ 0;\frac{1}{3};\ 2\); 5) Никакие из указанных значений не являются решениями неравенства; 6) \(\frac{1}{3}\).