9класс
Страница 22 номер 80, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Страница 22. Номер 80
Задание / условие:
Докажите, что сумма двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника меньше суммы его диагоналей.
Решение:
Длина одной из сторон треугольника меньше суммы двух других сторон.
По одной паре противолежащих сторон:
\(\begin{cases} b < h + g \\ d < f + i \end{cases}\ \Rightarrow b + d < h + g + f + i \Rightarrow b + d < (h + i) + (f + g)\)
По другой паре противолежащих сторон:
\(\begin{cases} a < h + f \\ c < i + g \end{cases}\ \Rightarrow a + c < h + f + i + g \Rightarrow a + c < (h + i) + (f + g)\)
