Страница 20 номер 62, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Дано: \(-3 < a < 4\). Оцените значение выражения: 1) \(2a\); 2) \(\frac{a}{3}\); 3) \(a + 2\); 4) \(a - 1\); 5) \(3a + 1\); 6) \(-a\); 7) \(-4a\); 8) \(-5a + 3\).
1) \(2a \Rightarrow - 3 \cdot 2 < 2a < 4 \cdot 2 \Rightarrow - 6 < 2a < 8\)
2) \(\frac{a}{3} \Rightarrow - \frac{3}{3} < \frac{a}{3} < \frac{4}{3} \Rightarrow - 1 < \frac{a}{3} < \frac{4}{3}\)
3) \(a + 2 \Rightarrow - 3 + 2 < a + 2 < 4 + 2 \Rightarrow - 1 < a + 2 < 6\)
4) \(a - 1 \Rightarrow - 3 - 1 < a - 1 < 4 - 1 \Rightarrow - 4 < a - 1 < 3\)
5) \(3a + 1\)
\(- 3 < a < 4\)
\(- 3 \cdot 3 < 3a < 4 \cdot 3\)
\(- 9 + 1 < 3a + 1 < 12 + 1\)
\(- 8 < 3a + 1 < 13\)
6) \(-a \Rightarrow - 3 \cdot ( - 1) > - a > 4 \cdot ( - 1) \Rightarrow - 4 < - a < 3\)
7) \(- 4a \Rightarrow - 3 \cdot ( - 4) > - 4a > 4 \cdot ( - 4) \Rightarrow - 16 < - 4a < 12\)
8) \(- 5a + 3\)
\(- 3 < a < 4\)
\(- 3 \cdot ( - 5) > - 5a > 4 \cdot ( - 5)\)
\(15 + 3 > - 5a + 3 > - 20 + 3\)
\(- 17 < - 5a + 3 < 18\)
Ответ: 1) \(- 6 < 2a < 8\); 2) \(- 1 < \frac{a}{3} < \frac{4}{3}\); 3) \(- 1 < a + 2 < 6\); 4) \(- 4 < a - 1 < 3\); 5) \(- 8 < 3a + 1 < 13\); 6) \(- 4 < - a < 3\); 7) \(- 16 < - 4a < 12\); 8) \(- 17 < - 5a + 3 < 18\).
