9класс
Страница 21 номер 65, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Страница 21. Номер 65
Задание / условие:
Дано: \(5 < a < 6\) и \(4 < b < 7\). Оцените значение выражения: 1) \(a + b\); 2) \(ab\); 3) \(a - b\).
Решение:
1) \(a + b\)
\(\begin{cases} 5 < a < 6 \\ 4 < b < 7 \end{cases}\ \Rightarrow 5 + 4 < a + b < 6 + 7 \Rightarrow 9 < a + b < 13\)
2) \(ab\)
\(\begin{cases} 5 < a < 6 \\ 4 < b < 7 \end{cases}\ \Rightarrow 5 \cdot 4 < ab < 6 \cdot 7 \Rightarrow 20 < ab < 42\)
3) \(a - b = a + ( - b)\)
\(\begin{cases} 5 < a < 6 \\ 4 < b < 7 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 5 < a < 6 \\ - 4 > - b > - 7 \end{cases}\ \Rightarrow \begin{cases} 5 < a < 6 \\ - 7 < - b < - 4 \end{cases}\ \Rightarrow\)
\(\Rightarrow 5 - 7 < a + ( - b) < 6 - 4 \Rightarrow - 2 < a - b < 2\)
Ответ: 1) \(9 < a + b < 13\); 2) \(20 < ab < 42\); 3) \(- 2 < a - b < 2\).
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
