9класс
Страница 16 номер 59, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка
Глава 1. Неравенства. §2. Основные свойства числовых неравенств. Страница 16. Номер 59
Задание / условие:
За одно и то же время моторная лодка проходит 48 км по течению реки или 36 км против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 2 км/ч.
Решение:
Пусть V – собственная скорость лодки, тогда (V-2) – скорость лодки против течения, (V+2) – скорость лодки по течению.
Время в пути равно отношению длины пути к скорости движения лодки.
Составим уравнение, описывающее задачу.
\(\dfrac{48}{V + 2} = \dfrac{36}{V - 2}\)
\(\dfrac{48(V - 2)}{V^{2} - 4} = \dfrac{36(V + 2)}{V^{2} - 4}\)
\(48V - 96 = 36V + 72\)
\(12V = 168\)
\(V = 14\) км/ч – собственная скорость лодки.
Ответ: Собственная скорость лодки в стоячей воде 14 км/ч.
Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории
