Страница 21 номер 63, ГДЗ по алгебре за 9 класс к учебнику Мерзляка

Глава 1. Неравенства. §3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Страница 21. Номер 63

Задание / условие:

Дано: \(2 < b < 6\). Оцените значение выражения: 1) \(\frac{1}{2}b\); 2) \(b - 6\); 3) \(2b + 5\); 4) \(4 - b\).

Решение:

1) \(\frac{1}{2}b\)
\(2 < b < 6\)
\(\dfrac{1}{2} \cdot 2 < \dfrac{1}{2}b < 6 \cdot \dfrac{1}{2}\)
\(1 < \dfrac{1}{2}b < 3\)

2) \(b - 6\)
\(2 < b < 6\)
\(2 - 6 < b - 6 < 6 - 6\)
\(- 4 < b - 6 < 0\)

3) \(2b + 5\)
\(2 < b < 6\)
\(2 \cdot 2 < 2b < 6 \cdot 2\)
\(4 + 5 < 2b + 5 < 12 + 5\)
\(9 < 2b + 5 < 17\)

4) \(4 - b\)
\(2 < b < 6\)
\(- 2 > - b > - 6\)
\(- 2 + 4 > 4 - b > - 6 + 4\)
\(2 > 4 - b > - 2\)
\(- 2 < 4 - b < 2\)

Ответ: 1) \(1 < \frac{1}{2}b < 3\); 2) \(- 4 < b - 6 < 0\); 3) \(9 < 2b + 5 < 17\); 4) \(- 2 < 4 - b < 2\).

Решение подготовила Екатерина Копова, учитель математики первой категории