Страница 99 номер 505, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
График линейной функции пересекает оси координат в точках \((18; 0)\) и \((0; 12)\). Напишите формулу, которая задаёт данную функцию.
Точка \((0; 12)\) лежит на графике линейной функции \(y = kx + b\), а при \(x = 0\) значение функции равно \(k \cdot 0 + b = b\), поэтому \(b = 12\).
Координаты точки \((18; 0)\) удовлетворяют формуле \(y = kx + 12\): \[\begin{aligned} 0 &= k \cdot 18 + 12; \\ 18k &= -12; \\ k &= -\frac{12}{18} = -\frac{2}{3}. \end{aligned}\] Значит, функция задаётся формулой \(y = -\frac{2}{3}x + 12\).
Ответ: \(y = -\frac{2}{3}x + 12\).
График линейной функции пересекает оси координат в точках \((18; 0)\) и \((0; 12)\). Напишите формулу, которая задаёт данную функцию.
Линейная функция задаётся формулой \(y = kx + b\). Точка \((0; 12)\) лежит на графике, а при \(x = 0\) значение функции равно \(k \cdot 0 + b = b\), поэтому \(b = 12\). Точка \((18; 0)\) тоже лежит на графике, поэтому её координаты удовлетворяют формуле \(y = kx + 12\): \[\begin{aligned} 0 &= k \cdot 18 + 12; \\ 18k &= -12; \\ k &= -\frac{12}{18} = -\frac{2}{3}. \end{aligned}\] Значит, функция задаётся формулой \(y = -\frac{2}{3}x + 12\).
Ответ: \(y = -\frac{2}{3}x + 12\).
