Страница 98 номер 502, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
График линейной функции пересекает оси координат в точках \((-2; 0)\) и \((0; 6)\). Напишите формулу, которая задаёт данную функцию.
Точка \((0; 6)\) лежит на графике линейной функции \(y = kx + b\), а при \(x = 0\) значение функции равно \(k \cdot 0 + b = b\), поэтому \(b = 6\).
Координаты точки \((-2; 0)\) удовлетворяют формуле \(y = kx + 6\): \[\begin{aligned} 0 &= k \cdot (-2) + 6; \\ 2k &= 6; \\ k &= 3. \end{aligned}\] Значит, функция задаётся формулой \(y = 3x + 6\).
Ответ: \(y = 3x + 6\).
График линейной функции пересекает оси координат в точках \((-2; 0)\) и \((0; 6)\). Напишите формулу, которая задаёт данную функцию.
Линейная функция задаётся формулой \(y = kx + b\). Точка \((0; 6)\) лежит на графике, а при \(x = 0\) значение функции равно \(k \cdot 0 + b = b\), поэтому \(b = 6\). Точка \((-2; 0)\) тоже лежит на графике, поэтому её координаты удовлетворяют формуле \(y = kx + 6\): \[\begin{aligned} 0 &= k \cdot (-2) + 6; \\ 2k &= 6; \\ k &= 3. \end{aligned}\] Значит, функция задаётся формулой \(y = 3x + 6\).
Ответ: \(y = 3x + 6\).
