Страница 70 номер 319, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Является ли число 39 квадратом натурального числа?
Поскольку \(6^2 = 36\) и \(7^2 = 49\), число 39 лежит между квадратами соседних натуральных чисел 6 и 7: \(6^2 < 39 < 7^2\). Значит, число 39 не равно квадрату ни одного натурального числа.
Ответ: нет, число 39 не является квадратом натурального числа.
Является ли число 39 квадратом натурального числа?
Поскольку \(6^2 = 36\) и \(7^2 = 49\), число 39 лежит между квадратами соседних натуральных чисел 6 и 7: \(6^2 < 39 < 7^2\). Квадраты натуральных чисел растут вместе с самими числами: у чисел 1, 2, …, 6 квадраты не больше 36, у чисел 7, 8, 9, … — не меньше 49. Значит, число 39 не равно квадрату ни одного натурального числа.
Это видно и из разложения на простые множители: \(39 = 3 \cdot 13\) — простые множители 3 и 13 входят в него в первой, нечётной степени, а в разложение квадрата натурального числа все простые множители входят в чётных степенях.
Ответ: нет, число 39 не является квадратом натурального числа.
