Страница 71 номер 332, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Используя приближённое равенство \(\sqrt{26} \approx 5{,}1\), найдите приближённое значение выражения \(\sqrt{26\,000\,000}\).
\(\sqrt{10^6} = 10^3\), так как \(10^3 > 0\) и \((10^3)^2 = 10^6\). Поэтому \[\sqrt{26\,000\,000} = \sqrt{26 \cdot 10^6} = \sqrt{26} \cdot \sqrt{10^6} = 1000\sqrt{26}.\] \(\sqrt{26\,000\,000} \approx 1000 \cdot 5{,}1 = 5100\).
Ответ: 5100.
Используя приближённое равенство \(\sqrt{26} \approx 5{,}1\), найдите приближённое значение выражения \(\sqrt{26\,000\,000}\).
Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из них, а \(\sqrt{10^6} = 10^3\), так как \(10^3 > 0\) и \((10^3)^2 = 10^6\). Поэтому \[\sqrt{26\,000\,000} = \sqrt{26 \cdot 10^6} = \sqrt{26} \cdot \sqrt{10^6} = 1000\sqrt{26}.\] Используя приближённое равенство \(\sqrt{26} \approx 5{,}1\), получаем \(\sqrt{26\,000\,000} \approx 1000 \cdot 5{,}1 = 5100\).
Ответ: 5100.
