Страница 71 номер 334, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Какая из указанных точек числовой прямой находится ближе к точке 0: 1) \(A(-\sqrt{27})\); 2) \(B(\sqrt{26{,}61})\)?
\(|-\sqrt{27}| = \sqrt{27}\) — расстояние от точки \(A\) до точки 0.
\(|\sqrt{26{,}61}| = \sqrt{26{,}61}\) — расстояние от точки \(B\) до точки 0.
\(26{,}61 < 27\), поэтому \(\sqrt{26{,}61} < \sqrt{27}\). Значит, точка \(B\) находится ближе к точке 0, чем точка \(A\).
Ответ: 2) точка \(B(\sqrt{26{,}61})\).
Какая из указанных точек числовой прямой находится ближе к точке 0: 1) \(A(-\sqrt{27})\); 2) \(B(\sqrt{26{,}61})\)?
Расстояние от точки числовой прямой до точки 0 равно модулю координаты этой точки. От точки \(A\) до точки 0 расстояние равно \(|-\sqrt{27}| = \sqrt{27}\), а от точки \(B\) до точки 0 — \(|\sqrt{26{,}61}| = \sqrt{26{,}61}\).
Поскольку \(26{,}61 < 27\), а большему неотрицательному числу соответствует больший квадратный корень, получаем \(\sqrt{26{,}61} < \sqrt{27}\). Значит, точка \(B\) находится ближе к точке 0, чем точка \(A\).
Ответ: 2) точка \(B(\sqrt{26{,}61})\).
