Страница 65 номер 294, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Расположите в порядке возрастания числа \(-\sqrt{27{,}1}\); \(-\sqrt{2{,}2}\); \(-\sqrt{20{,}6}\).
\(2{,}2 < 20{,}6 < 27{,}1\), поэтому \[\sqrt{2{,}2} < \sqrt{20{,}6} < \sqrt{27{,}1}.\] Данные числа отрицательны, и меньше то из них, модуль которого больше: \[-\sqrt{27{,}1} < -\sqrt{20{,}6} < -\sqrt{2{,}2}.\]
Ответ: \(-\sqrt{27{,}1}\); \(-\sqrt{20{,}6}\); \(-\sqrt{2{,}2}\).
Расположите в порядке возрастания числа \(-\sqrt{27{,}1}\); \(-\sqrt{2{,}2}\); \(-\sqrt{20{,}6}\).
Подкоренные числа положительны, поэтому все три корня положительны, а данные числа отрицательны. Два отрицательных числа сравнивают по модулям: меньше то, модуль которого больше. Модули данных чисел — числа \(\sqrt{27{,}1}\); \(\sqrt{2{,}2}\); \(\sqrt{20{,}6}\).
Поскольку \(2{,}2 < 20{,}6 < 27{,}1\), а большему неотрицательному числу соответствует больший квадратный корень, получаем: \[\sqrt{2{,}2} < \sqrt{20{,}6} < \sqrt{27{,}1}.\] Наибольший модуль у числа \(-\sqrt{27{,}1}\), а наименьший — у числа \(-\sqrt{2{,}2}\), поэтому \[-\sqrt{27{,}1} < -\sqrt{20{,}6} < -\sqrt{2{,}2}.\]
Ответ: \(-\sqrt{27{,}1}\); \(-\sqrt{20{,}6}\); \(-\sqrt{2{,}2}\).
