Страница 72 номер 341, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Значение дроби \(\frac{8y + 7}{18}\) больше значения дроби \(\frac{4y + 5}{6}\) тогда и только тогда, когда выполняется неравенство \[\frac{8y + 7}{18} > \frac{4y + 5}{6}. \qquad | \cdot 18\] Избавимся от дробей, умножив обе части неравенства на положительное число 18 — общий знаменатель дробей; знак неравенства при этом сохраняется: \[8y + 7 > 3(4y + 5).\] Раскроем скобки, перенесём слагаемое \(12y\) в левую часть неравенства, а число 7 — в правую, изменив их знаки на противоположные, и приведём подобные слагаемые: \[\begin{aligned} 8y + 7 &> 12y + 15; \\ 8y - 12y &> 15 - 7; \\ -4y &> 8. \qquad | : (-4) \end{aligned}\] Разделим обе части неравенства на отрицательное число \(-4\), поменяв знак неравенства на противоположный: \[y < -2.\] Значит, значение первой дроби больше значения второй при всех значениях \(y\) из промежутка \((-\infty; -2)\).

Ответ: \((-\infty; -2)\).