Страница 71 номер 333, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Сравните \(1{,}1\sqrt{720}\) и \(6\sqrt{8}\).
Множители \(1{,}1\) и 6 положительны, поэтому \[\begin{aligned} 1{,}1\sqrt{720} &= \sqrt{1{,}1^2 \cdot 720} = \sqrt{1{,}21 \cdot 720} = \sqrt{871{,}2}; \\ 6\sqrt{8} &= \sqrt{6^2 \cdot 8} = \sqrt{36 \cdot 8} = \sqrt{288}. \end{aligned}\] \(871{,}2 > 288\), поэтому \(\sqrt{871{,}2} > \sqrt{288}\), то есть \(1{,}1\sqrt{720} > 6\sqrt{8}\).
Ответ: \(1{,}1\sqrt{720} > 6\sqrt{8}\).
Сравните \(1{,}1\sqrt{720}\) и \(6\sqrt{8}\).
Множители \(1{,}1\) и 6 положительны, поэтому их можно внести под знак корня: \[\begin{aligned} 1{,}1\sqrt{720} &= \sqrt{1{,}1^2 \cdot 720} = \sqrt{1{,}21 \cdot 720} = \sqrt{871{,}2}; \\ 6\sqrt{8} &= \sqrt{6^2 \cdot 8} = \sqrt{36 \cdot 8} = \sqrt{288}. \end{aligned}\] Поскольку \(871{,}2 > 288\), а большему неотрицательному числу соответствует больший квадратный корень, получаем \(\sqrt{871{,}2} > \sqrt{288}\), то есть \(1{,}1\sqrt{720} > 6\sqrt{8}\).
Ответ: \(1{,}1\sqrt{720} > 6\sqrt{8}\).
