Страница 65 номер 298, ГДЗ по алгебре за 8 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Одно из чисел \(\sqrt{39}\), \(\sqrt{44}\), \(\sqrt{50}\), \(\sqrt{62}\) отмечено на прямой на рисунке 43 точкой \(A\). Какое это число?
Точка \(A\) лежит между делениями 6 и 7, правее середины отрезка между ними — числа \(6{,}5\). Значит, точкой \(A\) отмечено число больше \(6{,}5\) и меньше 7.
\(7^2 = 49\), \(50 > 49\) и \(62 > 49\), поэтому \(\sqrt{50} > 7\) и \(\sqrt{62} > 7\) — эти числа точкой \(A\) не отмечены.
\(6^2 < 39 < 44 < 7^2\), поэтому числа \(\sqrt{39}\) и \(\sqrt{44}\) лежат между 6 и 7.
\(6{,}5^2 = 42{,}25\) и \(39 < 42{,}25 < 44\), поэтому \(\sqrt{39} < 6{,}5 < \sqrt{44}\).
Число \(\sqrt{39}\) меньше \(6{,}5\) и точкой \(A\) не отмечено, а число \(\sqrt{44}\) больше \(6{,}5\) и меньше 7 — именно оно отмечено точкой \(A\).
Ответ: \(\sqrt{44}\).
Одно из чисел \(\sqrt{39}\), \(\sqrt{44}\), \(\sqrt{50}\), \(\sqrt{62}\) отмечено на прямой на рисунке 43 точкой \(A\). Какое это число?
На рисунке точка \(A\) лежит между делениями 6 и 7, правее середины отрезка между ними — числа \(6{,}5\). Значит, точкой \(A\) отмечено число, которое больше \(6{,}5\) и меньше 7.
Большему неотрицательному числу соответствует больший квадратный корень. Поскольку \(7^2 = 49\), а \(50 > 49\) и \(62 > 49\), получаем \(\sqrt{50} > 7\) и \(\sqrt{62} > 7\): эти числа больше 7, и точкой \(A\) они не отмечены.
Поскольку \(36 < 39 < 44 < 49\), то есть \(6^2 < 39 < 44 < 7^2\), числа \(\sqrt{39}\) и \(\sqrt{44}\) лежат между 6 и 7. Сравним их с числом \(6{,}5\): \(6{,}5^2 = 42{,}25\) и \(39 < 42{,}25 < 44\), поэтому \(\sqrt{39} < 6{,}5 < \sqrt{44}\). Число \(\sqrt{39}\) меньше \(6{,}5\), и точкой \(A\) оно не отмечено, а число \(\sqrt{44}\) больше \(6{,}5\) и меньше 7 — именно оно отмечено точкой \(A\).
Ответ: \(\sqrt{44}\).
