Страница 19 номер 1.3.13, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
(Устно.) Вычислить: 1) \(\sqrt{\frac{27}{3}}\); 2) \(\sqrt{\frac{28}{7}}\); 3) \(\sqrt{\frac{20}{125}}\); 4) \(\sqrt{\frac{27}{48}}\).
1) \(\sqrt{\frac{27}{3}} = \sqrt{9} = 3\);
2) \(\sqrt{\frac{28}{7}} = \sqrt{4} = 2\);
3) \(\sqrt{\frac{20}{125}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} = \frac{2}{5}\);
4) \(\sqrt{\frac{27}{48}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4}\).
Ответ: 1) \(3\); 2) \(2\); 3) \(\frac{2}{5}\); 4) \(\frac{3}{4}\).
(Устно.) Вычислить: 1) \(\sqrt{\frac{27}{3}}\); 2) \(\sqrt{\frac{28}{7}}\); 3) \(\sqrt{\frac{20}{125}}\); 4) \(\sqrt{\frac{27}{48}}\).
Дробь под знаком корня сокращается, и подкоренное выражение оказывается квадратом рационального числа.
1) \(\sqrt{\frac{27}{3}} = \sqrt{9} = 3\);
2) \(\sqrt{\frac{28}{7}} = \sqrt{4} = 2\);
3) \(\sqrt{\frac{20}{125}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}} = \frac{2}{5}\);
4) \(\sqrt{\frac{27}{48}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4}\).
Ответ: 1) \(3\); 2) \(2\); 3) \(\frac{2}{5}\); 4) \(\frac{3}{4}\).
