Страница 18 номер 1.3.1, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Вычислить: 1) \(\sqrt{36}\); 2) \(\sqrt{81}\); 3) \(\sqrt{144}\); 4) \(\sqrt{169}\); 5) \(\sqrt{1{,}96}\); 6) \(\sqrt{1{,}21}\); 7) \(\sqrt{2{,}25}\); 8) \(\sqrt{1{,}44}\); 9) \(\sqrt{0{,}64}\); 10) \(\sqrt{0{,}36}\); 11) \(\sqrt{0{,}09}\); 12) \(\sqrt{0{,}04}\); 13) \(\sqrt{32\,400}\); 14) \(\sqrt{22\,500}\); 15) \(\sqrt{4900}\); 16) \(\sqrt{160\,000}\); 17) \(\sqrt{\frac{4}{9}}\); 18) \(\sqrt{\frac{9}{25}}\); 19) \(\sqrt{\frac{16}{49}}\); 20) \(\sqrt{\frac{64}{81}}\).
1) \(\sqrt{36} = 6\);
2) \(\sqrt{81} = 9\);
3) \(\sqrt{144} = 12\);
4) \(\sqrt{169} = 13\);
5) \(\sqrt{1{,}96} = 1{,}4\);
6) \(\sqrt{1{,}21} = 1{,}1\);
7) \(\sqrt{2{,}25} = 1{,}5\);
8) \(\sqrt{1{,}44} = 1{,}2\);
9) \(\sqrt{0{,}64} = 0{,}8\);
10) \(\sqrt{0{,}36} = 0{,}6\);
11) \(\sqrt{0{,}09} = 0{,}3\);
12) \(\sqrt{0{,}04} = 0{,}2\);
13) \(\sqrt{32\,400} = \sqrt{324 \cdot 100} = \sqrt{324} \cdot \sqrt{100} = 18 \cdot 10 = 180\);
14) \(\sqrt{22\,500} = \sqrt{225 \cdot 100} = \sqrt{225} \cdot \sqrt{100} = 15 \cdot 10 = 150\);
15) \(\sqrt{4900} = \sqrt{49 \cdot 100} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{100} = 7 \cdot 10 = 70\);
16) \(\sqrt{160\,000} = \sqrt{16 \cdot 10\,000} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{10\,000} = 4 \cdot 100 = 400\);
17) \(\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \frac{2}{3}\);
18) \(\sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} = \frac{3}{5}\);
19) \(\sqrt{\frac{16}{49}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{49}} = \frac{4}{7}\);
20) \(\sqrt{\frac{64}{81}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} = \frac{8}{9}\).
Ответ: 1) \(6\); 2) \(9\); 3) \(12\); 4) \(13\); 5) \(1{,}4\); 6) \(1{,}1\); 7) \(1{,}5\); 8) \(1{,}2\); 9) \(0{,}8\); 10) \(0{,}6\); 11) \(0{,}3\); 12) \(0{,}2\); 13) \(180\); 14) \(150\); 15) \(70\); 16) \(400\); 17) \(\frac{2}{3}\); 18) \(\frac{3}{5}\); 19) \(\frac{4}{7}\); 20) \(\frac{8}{9}\).
Вычислить: 1) \(\sqrt{36}\); 2) \(\sqrt{81}\); 3) \(\sqrt{144}\); 4) \(\sqrt{169}\); 5) \(\sqrt{1{,}96}\); 6) \(\sqrt{1{,}21}\); 7) \(\sqrt{2{,}25}\); 8) \(\sqrt{1{,}44}\); 9) \(\sqrt{0{,}64}\); 10) \(\sqrt{0{,}36}\); 11) \(\sqrt{0{,}09}\); 12) \(\sqrt{0{,}04}\); 13) \(\sqrt{32\,400}\); 14) \(\sqrt{22\,500}\); 15) \(\sqrt{4900}\); 16) \(\sqrt{160\,000}\); 17) \(\sqrt{\frac{4}{9}}\); 18) \(\sqrt{\frac{9}{25}}\); 19) \(\sqrt{\frac{16}{49}}\); 20) \(\sqrt{\frac{64}{81}}\).
Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это неотрицательное число, квадрат которого равен \(a\).
1) \(\sqrt{36} = 6\), так как \(6^2 = 36\);
2) \(\sqrt{81} = 9\), так как \(9^2 = 81\);
3) \(\sqrt{144} = 12\), так как \(12^2 = 144\);
4) \(\sqrt{169} = 13\), так как \(13^2 = 169\);
5) \(\sqrt{1{,}96} = 1{,}4\), так как \(1{,}4^2 = 1{,}96\);
6) \(\sqrt{1{,}21} = 1{,}1\), так как \(1{,}1^2 = 1{,}21\);
7) \(\sqrt{2{,}25} = 1{,}5\), так как \(1{,}5^2 = 2{,}25\);
8) \(\sqrt{1{,}44} = 1{,}2\), так как \(1{,}2^2 = 1{,}44\);
9) \(\sqrt{0{,}64} = 0{,}8\), так как \(0{,}8^2 = 0{,}64\);
10) \(\sqrt{0{,}36} = 0{,}6\), так как \(0{,}6^2 = 0{,}36\);
11) \(\sqrt{0{,}09} = 0{,}3\), так как \(0{,}3^2 = 0{,}09\);
12) \(\sqrt{0{,}04} = 0{,}2\), так как \(0{,}2^2 = 0{,}04\);
13) \(\sqrt{32\,400} = \sqrt{324 \cdot 100} = \sqrt{324} \cdot \sqrt{100} = 18 \cdot 10 = 180\);
14) \(\sqrt{22\,500} = \sqrt{225 \cdot 100} = \sqrt{225} \cdot \sqrt{100} = 15 \cdot 10 = 150\);
15) \(\sqrt{4900} = \sqrt{49 \cdot 100} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{100} = 7 \cdot 10 = 70\);
16) \(\sqrt{160\,000} = \sqrt{16 \cdot 10\,000} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{10\,000} = 4 \cdot 100 = 400\);
17) \(\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \frac{2}{3}\);
18) \(\sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} = \frac{3}{5}\);
19) \(\sqrt{\frac{16}{49}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{49}} = \frac{4}{7}\);
20) \(\sqrt{\frac{64}{81}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}} = \frac{8}{9}\).
Ответ: 1) \(6\); 2) \(9\); 3) \(12\); 4) \(13\); 5) \(1{,}4\); 6) \(1{,}1\); 7) \(1{,}5\); 8) \(1{,}2\); 9) \(0{,}8\); 10) \(0{,}6\); 11) \(0{,}3\); 12) \(0{,}2\); 13) \(180\); 14) \(150\); 15) \(70\); 16) \(400\); 17) \(\frac{2}{3}\); 18) \(\frac{3}{5}\); 19) \(\frac{4}{7}\); 20) \(\frac{8}{9}\).
