Страница 18 номер 1.3.4, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой
Найти значение выражения: 1) \(\left(2\sqrt{3}\right)^2\); 2) \(\left(5\sqrt{7}\right)^2\); 3) \(\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^2}{3}\); 4) \(\frac{\left(7\sqrt{5}\right)^2}{35}\).
1) \(\left(2\sqrt{3}\right)^2 = 2^2 \cdot \left(\sqrt{3}\right)^2 = 4 \cdot 3 = 12\);
2) \(\left(5\sqrt{7}\right)^2 = 5^2 \cdot \left(\sqrt{7}\right)^2 = 25 \cdot 7 = 175\);
3) \(\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^2}{3} = \frac{3^2 \cdot \left(\sqrt{2}\right)^2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{3} = \frac{18}{3} = 6\);
4) \(\frac{\left(7\sqrt{5}\right)^2}{35} = \frac{7^2 \cdot \left(\sqrt{5}\right)^2}{35} = \frac{49 \cdot 5}{35} = \frac{245}{35} = 7\).
Ответ: 1) \(12\); 2) \(175\); 3) \(6\); 4) \(7\).
Найти значение выражения: 1) \(\left(2\sqrt{3}\right)^2\); 2) \(\left(5\sqrt{7}\right)^2\); 3) \(\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^2}{3}\); 4) \(\frac{\left(7\sqrt{5}\right)^2}{35}\).
Квадрат произведения равен произведению квадратов множителей, а \(\left(\sqrt{a}\right)^2 = a\) при \(a \geqslant 0\).
1) \(\left(2\sqrt{3}\right)^2 = 2^2 \cdot \left(\sqrt{3}\right)^2 = 4 \cdot 3 = 12\);
2) \(\left(5\sqrt{7}\right)^2 = 5^2 \cdot \left(\sqrt{7}\right)^2 = 25 \cdot 7 = 175\);
3) \(\frac{\left(3\sqrt{2}\right)^2}{3} = \frac{3^2 \cdot \left(\sqrt{2}\right)^2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{3} = \frac{18}{3} = 6\);
4) \(\frac{\left(7\sqrt{5}\right)^2}{35} = \frac{7^2 \cdot \left(\sqrt{5}\right)^2}{35} = \frac{49 \cdot 5}{35} = \frac{245}{35} = 7\).
Ответ: 1) \(12\); 2) \(175\); 3) \(6\); 4) \(7\).
