Страница 19 номер 1.3.8, ГДЗ по алгебре за 7, 8 и 9 класс к задачнику Ткачевой

Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей: \(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\).

1) \(\sqrt{81 \cdot 36} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{36} = 9 \cdot 6 = 54\);
2) \(\sqrt{144 \cdot 64} = \sqrt{144} \cdot \sqrt{64} = 12 \cdot 8 = 96\);
3) \(\sqrt{0{,}04 \cdot 0{,}25} = \sqrt{0{,}04} \cdot \sqrt{0{,}25} = 0{,}2 \cdot 0{,}5 = 0{,}1\);
4) \(\sqrt{0{,}36 \cdot 0{,}49} = \sqrt{0{,}36} \cdot \sqrt{0{,}49} = 0{,}6 \cdot 0{,}7 = 0{,}42\);
5) \(\sqrt{225 \cdot 1{,}69} = \sqrt{225} \cdot \sqrt{1{,}69} = 15 \cdot 1{,}3 = 19{,}5\);
6) \(\sqrt{2{,}56 \cdot 121} = \sqrt{2{,}56} \cdot \sqrt{121} = 1{,}6 \cdot 11 = 17{,}6\);
7) \(\sqrt{0{,}0001 \cdot 1600} = \sqrt{0{,}0001} \cdot \sqrt{1600} = 0{,}01 \cdot 40 = 0{,}4\);
8) \(\sqrt{900 \cdot 0{,}0004} = \sqrt{900} \cdot \sqrt{0{,}0004} = 30 \cdot 0{,}02 = 0{,}6\).

Ответ: 1) \(54\); 2) \(96\); 3) \(0{,}1\); 4) \(0{,}42\); 5) \(19{,}5\); 6) \(17{,}6\); 7) \(0{,}4\); 8) \(0{,}6\).