Страница 108 номер 572, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Упростите выражение \((6a^4 + a^2b - 13b^3) - (7a^4 - 5a^2b + 4b^2)\). В ответе запишите многочлен стандартного вида.
\[\begin{aligned} &(6a^4 + a^2b - 13b^3) - (7a^4 - 5a^2b + 4b^2) = {} \\ &= 6a^4 + a^2b - 13b^3 - 7a^4 + 5a^2b - 4b^2 = -a^4 + 6a^2b - 13b^3 - 4b^2. \end{aligned}\]
\(-13b^3\) и \(-4b^2\) не подобны — \(b\) в разных степенях, оба остаются в ответе.
Ответ: \(-a^4 + 6a^2b - 13b^3 - 4b^2\).
Упростите выражение \((6a^4 + a^2b - 13b^3) - (7a^4 - 5a^2b + 4b^2)\). В ответе запишите многочлен стандартного вида.
Вычесть многочлен — то же самое, что прибавить противоположный ему, поэтому при раскрытии вторых скобок знаки всех слагаемых меняются на противоположные.
\[\begin{aligned} &(6a^4 + a^2b - 13b^3) - (7a^4 - 5a^2b + 4b^2) = {} \\ &= 6a^4 + a^2b - 13b^3 - 7a^4 + 5a^2b - 4b^2 = -a^4 + 6a^2b - 13b^3 - 4b^2. \end{aligned}\]
Слагаемые \(-13b^3\) и \(-4b^2\) не подобны: переменная \(b\) входит в них в разных степенях, поэтому в ответе остаются оба.
Ответ: \(-a^4 + 6a^2b - 13b^3 - 4b^2\).
