Страница 108 номер 577, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Запишите многочлен, равный разности многочленов \(-30e^5 + 8e^4m + 7e^3m^6\) и \(-12e^4m + 3e^3m^6\), в стандартном виде.
\[\begin{aligned} &(-30e^5 + 8e^4m + 7e^3m^6) - (-12e^4m + 3e^3m^6) = {} \\ &= -30e^5 + 8e^4m + 7e^3m^6 + 12e^4m - 3e^3m^6 = {} \\ &= -30e^5 + 20e^4m + 4e^3m^6 = 4e^3m^6 - 30e^5 + 20e^4m. \end{aligned}\]
Степень одночлена \(4e^3m^6\) равна \(3 + 6 = 9\), а степени \(-30e^5\) и \(20e^4m\) равны 5, поэтому первым записан \(4e^3m^6\).
Ответ: \(4e^3m^6 - 30e^5 + 20e^4m\).
Запишите многочлен, равный разности многочленов \(-30e^5 + 8e^4m + 7e^3m^6\) и \(-12e^4m + 3e^3m^6\), в стандартном виде.
Вычесть многочлен — то же самое, что прибавить противоположный ему, поэтому при раскрытии вторых скобок знаки всех слагаемых меняются на противоположные.
\[\begin{aligned} &(-30e^5 + 8e^4m + 7e^3m^6) - (-12e^4m + 3e^3m^6) = {} \\ &= -30e^5 + 8e^4m + 7e^3m^6 + 12e^4m - 3e^3m^6 = {} \\ &= -30e^5 + 20e^4m + 4e^3m^6 = 4e^3m^6 - 30e^5 + 20e^4m. \end{aligned}\]
Степень одночлена \(4e^3m^6\) равна \(3 + 6 = 9\), а степени одночленов \(-30e^5\) и \(20e^4m\) равны 5, поэтому по убыванию степеней первым записан одночлен \(4e^3m^6\).
Ответ: \(4e^3m^6 - 30e^5 + 20e^4m\).
