Страница 108 номер 576, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите сумму многочлена \(-8x^3y^3 + 7x^3y^2 - 0{,}1x^2y + 5y\) и одночлена \(-4{,}9x^2y\). В ответе запишите многочлен стандартного вида.
\[\begin{aligned} &(-8x^3y^3 + 7x^3y^2 - 0{,}1x^2y + 5y) + (-4{,}9x^2y) = {} \\ &= -8x^3y^3 + 7x^3y^2 - 0{,}1x^2y - 4{,}9x^2y + 5y = {} \\ &= -8x^3y^3 + 7x^3y^2 - 5x^2y + 5y. \end{aligned}\]
\(-0{,}1 - 4{,}9 = -5\) — сумма коэффициентов подобных слагаемых.
Ответ: \(-8x^3y^3 + 7x^3y^2 - 5x^2y + 5y\).
Найдите сумму многочлена \(-8x^3y^3 + 7x^3y^2 - 0{,}1x^2y + 5y\) и одночлена \(-4{,}9x^2y\). В ответе запишите многочлен стандартного вида.
Запишем сумму многочлена и одночлена, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.
\[\begin{aligned} &(-8x^3y^3 + 7x^3y^2 - 0{,}1x^2y + 5y) + (-4{,}9x^2y) = {} \\ &= -8x^3y^3 + 7x^3y^2 - 0{,}1x^2y - 4{,}9x^2y + 5y = {} \\ &= -8x^3y^3 + 7x^3y^2 - 5x^2y + 5y. \end{aligned}\]
Подобны только слагаемые \(-0{,}1x^2y\) и \(-4{,}9x^2y\), а их коэффициенты в сумме дают \(-0{,}1 - 4{,}9 = -5\).
Ответ: \(-8x^3y^3 + 7x^3y^2 - 5x^2y + 5y\).
