Страница 108 номер 573, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Упростите выражение \((5d^2 + 7d) + (-3d^2 - 4d) - (2d^2 + 3d - 5)\). В ответе запишите многочлен стандартного вида.
\[\begin{aligned} &(5d^2 + 7d) + (-3d^2 - 4d) - (2d^2 + 3d - 5) = {} \\ &= 5d^2 + 7d - 3d^2 - 4d - 2d^2 - 3d + 5 = 5. \end{aligned}\]
\(5d^2 - 3d^2 - 2d^2 = 0\) — слагаемые с \(d^2\) уничтожились.
\(7d - 4d - 3d = 0\) — слагаемые с \(d\) уничтожились, осталось одно число 5.
Ответ: 5.
Упростите выражение \((5d^2 + 7d) + (-3d^2 - 4d) - (2d^2 + 3d - 5)\). В ответе запишите многочлен стандартного вида.
Перед первыми и вторыми скобками стоит знак «плюс», перед третьими — знак «минус», поэтому знаки слагаемых третьих скобок меняются на противоположные.
\[\begin{aligned} &(5d^2 + 7d) + (-3d^2 - 4d) - (2d^2 + 3d - 5) = {} \\ &= 5d^2 + 7d - 3d^2 - 4d - 2d^2 - 3d + 5 = 5. \end{aligned}\]
Слагаемые с \(d^2\) взаимно уничтожились: \(5d^2 - 3d^2 - 2d^2 = 0\); так же уничтожились и слагаемые с \(d\): \(7d - 4d - 3d = 0\). Осталось одно число 5 — многочлен нулевой степени.
Ответ: 5.
