Страница 108 номер 570, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите разность многочленов \(5m^2 - 8m + 3\) и \(-5m + m^3 + 6\). В ответе запишите многочлен стандартного вида.
\[\begin{aligned} &(5m^2 - 8m + 3) - (-5m + m^3 + 6) = {} \\ &= 5m^2 - 8m + 3 + 5m - m^3 - 6 = -m^3 + 5m^2 - 3m - 3. \end{aligned}\]
Ответ: \(-m^3 + 5m^2 - 3m - 3\).
Найдите разность многочленов \(5m^2 - 8m + 3\) и \(-5m + m^3 + 6\). В ответе запишите многочлен стандартного вида.
Разность многочленов — это первый многочлен минус второй. Вычесть многочлен — то же самое, что прибавить противоположный ему, поэтому при раскрытии вторых скобок знаки всех слагаемых меняются на противоположные.
\[\begin{aligned} &(5m^2 - 8m + 3) - (-5m + m^3 + 6) = {} \\ &= 5m^2 - 8m + 3 + 5m - m^3 - 6 = -m^3 + 5m^2 - 3m - 3. \end{aligned}\]
Подобные слагаемые: \(-8m + 5m = -3m\) и \(3 - 6 = -3\).
Ответ: \(-m^3 + 5m^2 - 3m - 3\).
