Страница 96 номер 500, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Вычислите: \(143\,000\,000\,000 : (3\,000\,000 - 287 \cdot 10^4)\).
\[\begin{aligned} &143\,000\,000\,000 : (3\,000\,000 - 287 \cdot 10^4) = {} \\ &= 143 \cdot 10^9 : (300 \cdot 10^4 - 287 \cdot 10^4) = {} \\ &= 143 \cdot 10^9 : (13 \cdot 10^4) = 11 \cdot 10^5 = 1\,100\,000. \end{aligned}\]
Здесь \(10^9 : 10^4 = 10^{9-4} = 10^5\).
Числа разделились нацело: \(143 : 13 = 11\), так как \(13 \cdot 11 = 143\).
Ответ: \(1\,100\,000\).
Вычислите: \(143\,000\,000\,000 : (3\,000\,000 - 287 \cdot 10^4)\).
Запишем числа через степени 10: \(143\,000\,000\,000 = 143 \cdot 10^9\) и \(3\,000\,000 = 300 \cdot 10^4\).
\[\begin{aligned} &143\,000\,000\,000 : (3\,000\,000 - 287 \cdot 10^4) = {} \\ &= 143 \cdot 10^9 : (300 \cdot 10^4 - 287 \cdot 10^4) = {} \\ &= 143 \cdot 10^9 : (13 \cdot 10^4) = 11 \cdot 10^5 = 1\,100\,000. \end{aligned}\]
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: \(10^9 : 10^4 = 10^{9-4} = 10^5\). Числа разделились нацело: \(143 : 13 = 11\), так как \(13 \cdot 11 = 143\).
Ответ: \(1\,100\,000\).
