Страница 96 номер 498, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Представьте выражение \((8 \cdot 10^4) \cdot (15 \cdot 10^4)\) в виде произведения некоторого целого множителя и степени 10 с наибольшим возможным показателем.
\[(8 \cdot 10^4) \cdot (15 \cdot 10^4) = 8 \cdot 15 \cdot 10^4 \cdot 10^4 = 120 \cdot 10^8 = 12 \cdot 10^9.\]
Множитель 120 оканчивается нулём: \(120 \cdot 10^8 = 12 \cdot 10 \cdot 10^8 = 12 \cdot 10^9\).
Множитель 12 нулём не оканчивается — показатель 9 наибольший возможный.
Ответ: \(12 \cdot 10^9\).
Представьте выражение \((8 \cdot 10^4) \cdot (15 \cdot 10^4)\) в виде произведения некоторого целого множителя и степени 10 с наибольшим возможным показателем.
Переставим множители так, чтобы числа стояли рядом с числами, а степени 10 — со степенями. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.
\[(8 \cdot 10^4) \cdot (15 \cdot 10^4) = 8 \cdot 15 \cdot 10^4 \cdot 10^4 = 120 \cdot 10^8 = 12 \cdot 10^9.\]
Множитель 120 оканчивается нулём, поэтому \(120 \cdot 10^8 = 12 \cdot 10 \cdot 10^8 = 12 \cdot 10^9\). Множитель 12 нулём не оканчивается — показатель 9 наибольший возможный.
Ответ: \(12 \cdot 10^9\).
