Страница 46 номер 134, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На рисунке 112 изображён график функции \(y = f(x)\), определённой на интервале \((-5; 6)\).
Найдите:
а) точку минимума этой функции;
б) значение функции в этой точке.
а) Концы графика \((-5; 5)\) и \((6; 0)\) выколоты — точками экстремума быть не могут. От левого конца график опускается, при \(x = -2\) поворачивает и поднимается до \((2; 4)\), после чего снова опускается к правому концу. «Ямка» одна: точка минимума \(x = -2\).
б) Дно «ямки» по клеткам — точка \((-2; 2)\), значит \(f(-2) = 2\).
Ответ: а) \(-2\); б) 2.
На рисунке 112 изображён график функции \(y = f(x)\), определённой на интервале \((-5; 6)\).
Найдите:
а) точку минимума этой функции;
б) значение функции в этой точке.
а) Точка минимума функции — это такое значение аргумента, при котором значение функции меньше, чем в ближайших к нему точках; на графике ей отвечает дно «ямки».
Функция определена на интервале \((-5; 6)\), поэтому концы графика — выколотые точки \((-5; 5)\) и \((6; 0)\) — в область определения не входят и точками экстремума быть не могут.
Прочитаем график на рисунке слева направо. От левого конца график опускается; при \(x = -2\) он поворачивает и дальше поднимается до точки \((2; 4)\), после которой снова опускается к правому концу.
Значит, «ямка» у графика одна, её абсцисса равна \(-2\). Точка минимума: \(x = -2\).
б) Значение функции в точке минимума — это ордината дна «ямки». Отсчитаем по клеткам: дно «ямки» — точка \((-2; 2)\), её ордината равна 2. Значит,
\[f(-2) = 2.\]
Ответ: а) \(-2\); б) 2.
