Страница 47 номер 140, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите значение выражения:
а) \(\frac{3}{4} - 3{,}5 - \left(-\frac{7}{20}\right)\); б) \(\frac{2{,}4 - 7{,}9}{2{,}2}\); в) \(\frac{9}{4} : 0{,}54 - 2\frac{2}{3}\); г) \(\left(3\frac{2}{9} - 2{,}5\right) : \frac{1}{36}\).
а) Вычитание отрицательного числа заменяем сложением с противоположным.
\[\frac{3}{4} - 3{,}5 - \left(-\frac{7}{20}\right) = 0{,}75 - 3{,}5 - \left(-0{,}35\right) = -2{,}75 + 0{,}35 = -2{,}4.\]
б)
\[\frac{2{,}4 - 7{,}9}{2{,}2} = \frac{-5{,}5}{2{,}2} = -5{,}5 : 2{,}2 = -2{,}5.\]
в) Умножим делимое и делитель на 100, чтобы избавиться от запятых.
\[\begin{aligned} &\frac{9}{4} : 0{,}54 - 2\frac{2}{3} = 2{,}25 : 0{,}54 - 2\frac{2}{3} = 225 : 54 - \frac{8}{3} = {} \\ &= \frac{225}{54} - \frac{8}{3} = \frac{25}{6} - \frac{16}{6} = \frac{9}{6} = 1{,}5. \end{aligned}\]
г) Общий знаменатель дробей в скобках — 18.
\[\begin{aligned} &\left(3\frac{2}{9} - 2{,}5\right) : \frac{1}{36} = \left(\frac{58}{18} - \frac{45}{18}\right) : \frac{1}{36} = {} \\ &= \frac{13}{18} \cdot 36 = 13 \cdot 2 = 26. \end{aligned}\]
Ответ: а) \(-2{,}4\); б) \(-2{,}5\); в) \(1{,}5\); г) 26.
