Страница 45 номер 130, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Функция, график которой изображён на рисунке 108, определена на интервале \((-7; 7)\). Найдите точки графика, соответствующие наибольшему и наименьшему значениям функции. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции.
Единичный отрезок — одна клетка.
Самая высокая точка графика — \((-2; 4)\), самая низкая — \((4; -3)\).
Выколотые концы \((-7; -2)\) и \((7; 2)\) ни самой высокой, ни самой низкой точкой не являются.
\(4 - (-3) = 4 + 3 = 7\) — разность наибольшего и наименьшего значений.
Ответ: наибольшему значению функции соответствует точка \((-2; 4)\), наименьшему — точка \((4; -3)\); разность между наибольшим и наименьшим значениями функции равна 7.
Функция, график которой изображён на рисунке 108, определена на интервале \((-7; 7)\). Найдите точки графика, соответствующие наибольшему и наименьшему значениям функции. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции.
Наибольшему значению функции соответствует самая высокая точка графика, а наименьшему — самая низкая точка графика.
На рисунке единичный отрезок равен одной клетке.
Самая высокая точка графика — точка \((-2; 4)\). Значит, наибольшее значение функции равно 4 и достигается оно при \(x = -2\).
Самая низкая точка графика — точка \((4; -3)\). Значит, наименьшее значение функции равно \(-3\) и достигается оно при \(x = 4\).
Крайние точки графика \((-7; -2)\) и \((7; 2)\) выколоты, но ни самой высокой, ни самой низкой точкой графика они не являются, поэтому на ответ это не влияет.
Найдём разность между наибольшим и наименьшим значениями функции:
\[4 - (-3) = 4 + 3 = 7.\]
Ответ: наибольшему значению функции соответствует точка \((-2; 4)\), наименьшему — точка \((4; -3)\); разность между наибольшим и наименьшим значениями функции равна 7.
