Страница 50 номер 155, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
На рисунке 116 представлен график зависимости скорости парашютиста от времени. На горизонтальной оси отмечено время в секундах, прошедшее с момента прыжка из самолёта. На вертикальной оси отмечена скорость падения в метрах в секунду.
Определите, сколько секунд прошло от момента прыжка из самолёта до момента достижения парашютистом максимальной скорости.
Дано:
график зависимости скорости парашютиста \(v\) (м/с) от времени \(t\) (с)
Найти: через сколько секунд после прыжка скорость стала максимальной.
Решение:
Самое высокое положение графика — уровень 50 м/с, значит, максимальная скорость равна 50 м/с.
Отметки 50 м/с график достигает при \(t = 35\) с, от 35-й до 40-й секунды идёт горизонтально на этом уровне, а после 40-й резко падает примерно до 5 м/с; выше 50 м/с он не поднимается нигде.
Значит, максимальная скорость достигнута через 35 с после прыжка.
Ответ: 35 с.
На рисунке 116 представлен график зависимости скорости парашютиста от времени. На горизонтальной оси отмечено время в секундах, прошедшее с момента прыжка из самолёта. На вертикальной оси отмечена скорость падения в метрах в секунду.
Определите, сколько секунд прошло от момента прыжка из самолёта до момента достижения парашютистом максимальной скорости.
Дано:
график зависимости скорости парашютиста \(v\) (м/с) от времени \(t\) (с)
Найти: через сколько секунд после прыжка скорость стала максимальной.
Решение:
Скорость парашютиста задана графиком: по горизонтальной оси отложено время \(t\) в секундах, по вертикальной — скорость \(v\) в метрах в секунду.
Максимальная скорость — это наибольшее значение функции, то есть ордината самой высокой точки графика.
Самое высокое положение графика на рисунке — уровень 50 м/с. Значит, максимальная скорость парашютиста равна 50 м/с.
Найдём, в какой момент времени эта скорость была достигнута. Сначала график поднимается: скорость растёт, но всё медленнее. Отметки 50 м/с график достигает при \(t = 35\) с.
Дальше, от 35-й до 40-й секунды, график горизонтален: скорость всё это время остаётся равной 50 м/с — это и есть наибольшая скорость падения.
После 40-й секунды график резко идёт вниз: раскрылся парашют, и скорость уменьшилась примерно до 5 м/с. Выше уровня 50 м/с график не поднимается нигде.
Значит, максимальной скорости парашютист достиг через 35 с после прыжка из самолёта.
Ответ: 35 с.
