Страница 35 номер 112, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень

Номер задания: 112

Задание / условие:

Найдите значение выражения: а) \(9 \cdot 2^3 + 3 \cdot 2^2\); б) \(9 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10 + 6 \cdot 10^3\).

Решение:

а) Степень — это произведение равных множителей: \(2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\), \(2^2 = 2 \cdot 2 = 4\).

\[9 \cdot 2^3 + 3 \cdot 2^2 = 9 \cdot 8 + 3 \cdot 4 = 72 + 12 = 84.\]

б) Степени числа 10: \(10^2 = 100\), \(10^3 = 1000\).

\[9 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10 + 6 \cdot 10^3 = 9 \cdot 100 + 4 \cdot 10 + 6 \cdot 1000 = 900 + 40 + 6000 = 6940.\]

Ответ: а) 84; б) 6940.