Страница 49 номер 150, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите сумму целых чисел, расположенных между числами \(-2{,}43\) и \(\frac{63}{13}\).
\(-2{,}43\) лежит между \(-3\) и \(-2\); \(\frac{63}{13} = \frac{52 + 11}{13} = 4\frac{11}{13}\) лежит между 4 и 5.
Целые \(x\), для которых \(-2{,}43 < x < 4\frac{11}{13}\): \(-2\), \(-1\), 0, 1, 2, 3, 4.
\(S = (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 3 + 4 = 7\).
Ответ: 7.
Найдите сумму целых чисел, расположенных между числами \(-2{,}43\) и \(\frac{63}{13}\).
Сначала выясним, между какими числами нужно искать целые числа.
Первое число: \(-2{,}43\). Оно лежит на числовой прямой между \(-3\) и \(-2\).
Второе число: \(\frac{63}{13}\). Выделим целую часть:
\[\frac{63}{13} = \frac{52 + 11}{13} = 4\frac{11}{13}.\]
Оно лежит между 4 и 5.
Значит, нам нужны все целые числа \(x\), для которых
\[-2{,}43 < x < 4\frac{11}{13}.\]
Это числа
\[-2, \; -1, \; 0, \; 1, \; 2, \; 3, \; 4.\]
Найдём их сумму, удобно сгруппировав противоположные числа:
\[S = (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 3 + 4 = 0 + 0 + 0 + 3 + 4 = 7.\]
Ответ: 7.
