Страница 35 номер 109, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Автомобиль некоторое время ехал по прямолинейному шоссе. На рисунке 89 изображён график зависимости времени движения от пройденного расстояния.
а) На каком промежутке скорость была наибольшей?
б) На каком промежутке скорость была наименьшей?
Дано:
график зависимости времени движения \(t\) (ч) от пройденного расстояния \(s\) (км)
участки графика А, Б, В
Найти: а) участок с наибольшей скоростью; б) участок с наименьшей скоростью.
Решение:
Оси подписаны непривычно: по горизонтали — расстояние \(s\) (км), по вертикали — время \(t\) (ч). Под равными по длине отрезками оси абсцисс путь один и тот же, а подъём графика над таким отрезком равен затраченному времени, поэтому чем круче участок, тем меньше скорость.
а) Самый пологий участок — А: времени на тот же путь затрачено меньше всего, значит, скорость была наибольшей.
б) Самый крутой участок — Б: времени затрачено больше всего, значит, скорость была наименьшей.
Ответ: а) на промежутке А; б) на промежутке Б.
Автомобиль некоторое время ехал по прямолинейному шоссе. На рисунке 89 изображён график зависимости времени движения от пройденного расстояния.
а) На каком промежутке скорость была наибольшей?
б) На каком промежутке скорость была наименьшей?
Дано:
график зависимости времени движения \(t\) (ч) от пройденного расстояния \(s\) (км)
участки графика А, Б, В
Найти: а) участок с наибольшей скоростью; б) участок с наименьшей скоростью.
Решение:
На этом рисунке оси подписаны непривычным образом: по горизонтальной оси отложено пройденное расстояние \(s\) (в километрах), а по вертикальной — время движения \(t\) (в часах). Значит, независимой величиной здесь является расстояние, а зависимой — время.
Возьмём на оси абсцисс три одинаковых по длине отрезка — по одному под каждым из участков А, Б и В. Каждому из них соответствует один и тот же пройденный путь.
Чтобы узнать, сколько времени затрачено на этот путь, надо посмотреть, на сколько поднимается график над таким отрезком: разность ординат его концов и есть затраченное время.
Отсюда видно: чем круче участок графика, тем больше времени уходит на один и тот же путь, а значит, тем меньше скорость. И наоборот: чем положе участок, тем меньше времени уходит на тот же путь и тем больше скорость.
а) Самый пологий участок графика — участок А. На нём на одно и то же расстояние затрачивается меньше всего времени, поэтому именно на нём скорость была наибольшей.
б) Самый крутой участок графика — участок Б. На нём на то же расстояние затрачивается больше всего времени, поэтому именно на нём скорость была наименьшей.
Ответ: а) на промежутке А; б) на промежутке Б.
