Страница 43 номер 119, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Запишите формулу площади прямоугольника, изображённого на рисунке 101.
По рисунку смежные стороны прямоугольника равны \(5a\) и \(2{,}6a\):
\[S = 5a \cdot 2{,}6a = (5 \cdot 2{,}6) \cdot (a \cdot a) = 13a^2.\]
Каждому значению \(a\) отвечает единственное значение площади, поэтому \(S(a) = 13a^2\).
Ответ: \(S = 13a^2\).
Запишите формулу площади прямоугольника, изображённого на рисунке 101.
Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон.
По рисунку смежные стороны прямоугольника равны \(5a\) и \(2{,}6a\).
Значит, площадь \(S\) этого прямоугольника находится так:
\[S = 5a \cdot 2{,}6a.\]
Перемножим отдельно числовые множители и отдельно буквенные:
\[S = (5 \cdot 2{,}6) \cdot (a \cdot a) = 13 \cdot a \cdot a = 13a^2.\]
Каждому значению \(a\) соответствует единственное значение площади, поэтому площадь является функцией от \(a\), и её можно записать в виде \(S(a) = 13a^2\).
Ответ: \(S = 13a^2\).
