Страница 44 номер 128, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
Найдите наименьшее значение функции, график которой изображён на рисунке 106. Функция определена на отрезке \([-8; 8]\). При каком значении независимой переменной функция достигает наибольшего значения? По графику найдите множество значений функции.
Единичный отрезок — одна клетка.
Самая низкая точка графика — \((-2; 1)\): наименьшее значение функции равно 1.
Самая высокая точка — \((4; 6)\): наибольшее значение 6 достигается при \(x = 4\).
График — непрерывная линия, поэтому множество значений — отрезок \([1; 6]\).
Ответ: наименьшее значение функции равно 1; наибольшего значения функция достигает при \(x = 4\); множество значений функции — \([1; 6]\).
Найдите наименьшее значение функции, график которой изображён на рисунке 106. Функция определена на отрезке \([-8; 8]\). При каком значении независимой переменной функция достигает наибольшего значения? По графику найдите множество значений функции.
Для того чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции, нужно найти самую низкую и самую высокую точки графика и определить их ординаты.
На рисунке единичный отрезок равен одной клетке.
Самая низкая точка графика — точка \((-2; 1)\). Её ордината равна 1, значит, наименьшее значение функции равно 1 и достигается оно при \(x = -2\).
Самая высокая точка графика — точка \((4; 6)\). Её ордината равна 6, значит, наибольшее значение функции равно 6 и достигается оно при \(x = 4\).
График функции — непрерывная линия, поэтому множеством значений функции является отрезок от наименьшего значения функции до наибольшего, то есть отрезок \([1; 6]\).
Ответ: наименьшее значение функции равно 1; наибольшего значения функция достигает при \(x = 4\); множество значений функции — \([1; 6]\).
