Страница 45 номер 131, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Семенова углубленный уровень
При каком значении аргумента функция, определённая на отрезке \([-8; 8]\), достигает наименьшего значения? Найдите наименьшее значение функции, график которой изображён на рисунке 109. По графику найдите множество значений функции.
Единичный отрезок — одна клетка.
Самая низкая точка графика — \((-3; -5)\): наименьшее значение \(-5\) при \(x = -3\).
Самая высокая точка — правый конец \((8; 3)\), кружок закрашен, значит наибольшее значение равно 3.
График — непрерывная линия, поэтому множество значений — отрезок \([-5; 3]\).
Ответ: наименьшего значения функция достигает при \(x = -3\); наименьшее значение функции равно \(-5\); множество значений функции — \([-5; 3]\).
При каком значении аргумента функция, определённая на отрезке \([-8; 8]\), достигает наименьшего значения? Найдите наименьшее значение функции, график которой изображён на рисунке 109. По графику найдите множество значений функции.
Для того чтобы найти наименьшее значение функции, нужно найти самую низкую точку графика и определить её ординату.
На рисунке единичный отрезок равен одной клетке.
Самая низкая точка графика — точка \((-3; -5)\). Значит, наименьшего значения функция достигает при \(x = -3\), и это наименьшее значение равно \(-5\).
Самая высокая точка графика — её правый конец, точка \((8; 3)\). Она изображена закрашенным кружком, то есть принадлежит графику. Значит, наибольшее значение функции равно 3.
График функции — непрерывная линия, поэтому множеством значений функции является отрезок от наименьшего значения функции до наибольшего, то есть отрезок \([-5; 3]\).
Ответ: наименьшего значения функция достигает при \(x = -3\); наименьшее значение функции равно \(-5\); множество значений функции — \([-5; 3]\).
