Страница 36 номер 38, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
Всего учтено \(255 + 320 + 210 + 80 + 18 + 6 + 1 = 890\) семей.
Мода равна 1: с одним ребёнком 320 семей — больше всех.
Медиана: семей 890, посередине 445-я и 446-я; бездетные занимают места с 1-го по 255-е, семьи с одним ребёнком — с 256-го по 575-е, значит, оба средних члена ряда равны 1 и медиана равна 1.
Общее число детей:
\[0 \cdot 255 + 1 \cdot 320 + 2 \cdot 210 + 3 \cdot 80 + 4 \cdot 18 + 5 \cdot 6 + 6 \cdot 1 = 1088.\]
Тогда \(\bar{x} = \frac{1088}{890} \approx 1{,}22\).
Все три характеристики говорят об одном: в среднестатистической городской семье один ребёнок. Дробное среднее — не «часть ребёнка», а признак того, что многодетных семей мало: семей с двумя и более детьми всего \(210 + 80 + 18 + 6 + 1 = 315\) из 890.
Ответ: среднестатистическая городская семья — это семья с одним ребёнком: и мода, и медиана числа детей равны 1, а среднее арифметическое равно примерно \(1{,}22\) ребёнка на семью.
Всего в таблице учтено \(255 + 320 + 210 + 80 + 18 + 6 + 1 = 890\) семей.
Мода: больше всего семей — 320 — с одним ребёнком, поэтому мода равна 1.
Медиана: семей 890, посередине упорядоченного ряда стоят 445-я и 446-я. Бездетные семьи занимают в нём места с 1-го по 255-е, семьи с одним ребёнком — с 256-го по 575-е. Значит, и 445-й, и 446-й член ряда равен 1, поэтому медиана равна 1.
Среднее арифметическое: общее число детей равно
\[0 \cdot 255 + 1 \cdot 320 + 2 \cdot 210 + 3 \cdot 80 + 4 \cdot 18 + 5 \cdot 6 + 6 \cdot 1 = 1088.\]
Разделив его на число семей, получаем \(\bar{x} = \frac{1088}{890} \approx 1{,}22\).
Все три характеристики говорят об одном: в среднестатистической городской семье один ребёнок. Чаще всего встречаются именно такие семьи (мода), не меньше половины семей имеют не больше одного ребёнка (медиана), а на каждую семью приходится в среднем примерно \(1{,}22\) ребёнка. Дробное среднее — не «часть ребёнка», а признак того, что многодетных семей мало: семей с двумя и более детьми всего \(210 + 80 + 18 + 6 + 1 = 315\) из 890.
Ответ: среднестатистическая городская семья — это семья с одним ребёнком: и мода, и медиана числа детей равны 1, а среднее арифметическое равно примерно \(1{,}22\) ребёнка на семью.
