Вопросы к пункту 2 «Среднее арифметическое» на странице 28, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича вероятность и статистика
Вопросы к пункту 2 «Среднее арифметическое».
Среднее арифметическое набора — частное от деления суммы его чисел на их количество; для набора из \(n\) чисел \(x_1\), \(x_2\), …, \(x_n\)
\[\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}.\]
Например, у ряда \(2;\ 3;\ 7\) оно равно \(\frac{2 + 3 + 7}{3} = 4\).
Ответ: среднее арифметическое — это сумма всех чисел набора, делённая на их количество.
а) \[\bar{x} = \frac{5 \cdot 7}{7} = 5.\]
б) \[\bar{x} = \frac{4 + 3 + 4 + 3}{4} = \frac{14}{4} = 3{,}5.\]
в) \[\bar{x} = \frac{4 + 3 + 4 + 3 + 4}{5} = \frac{18}{5} = 3{,}6.\]
Ответ: а) 5; б) \(3{,}5\); в) \(3{,}6\).
Отметок \(7 + 3 = 10\), их сумма равна \(4 \cdot 7 + 5 \cdot 3 = 28 + 15 = 43\).
\[\bar{x} = \frac{43}{10} = 4{,}3.\]
Ответ: среднее арифметическое отметок Вити равно \(4{,}3\).
Вопросы к пункту 2 «Среднее арифметическое».
Средним арифметическим набора чисел называют частное от деления суммы этих чисел на их количество. Если набор состоит из \(n\) чисел \(x_1\), \(x_2\), …, \(x_n\), то его среднее арифметическое обозначают \(\bar{x}\) и находят по формуле
\[\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}.\]
Например, среднее арифметическое ряда \(2;\ 3;\ 7\) равно \(\frac{2 + 3 + 7}{3} = 4\). Среднее арифметическое учитывает каждое число набора: изменится одно число — изменится и оно.
Ответ: среднее арифметическое — это сумма всех чисел набора, делённая на их количество.
а) Чисел семь, все они равны 5:
\[\bar{x} = \frac{5 \cdot 7}{7} = 5.\]
б) Чисел четыре:
\[\bar{x} = \frac{4 + 3 + 4 + 3}{4} = \frac{14}{4} = 3{,}5.\]
в) Чисел пять:
\[\bar{x} = \frac{4 + 3 + 4 + 3 + 4}{5} = \frac{18}{5} = 3{,}6.\]
Ответ: а) 5; б) \(3{,}5\); в) \(3{,}6\).
Отметок всего \(7 + 3 = 10\), а их сумма равна \(4 \cdot 7 + 5 \cdot 3 = 28 + 15 = 43\). Тогда
\[\bar{x} = \frac{43}{10} = 4{,}3.\]
Ответ: среднее арифметическое отметок Вити равно \(4{,}3\).
