Страницы 34-35 номер 30, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
а) Сумма частот: \(0{,}5 + 0{,}1 + 0{,}1 + 0{,}1 + 0{,}2 = 1\).
\[\bar{x} = 0 \cdot 0{,}5 + 10 \cdot 0{,}1 + 20 \cdot 0{,}1 + 30 \cdot 0{,}1 + 100 \cdot 0{,}2 = 26.\]
Среднее больше каждого из значений 0, 10 и 20, хотя вместе они встречаются в \(70\%\) случаев: его поднимает выброс 100.
б) Сумма частот: \(0{,}1 + 0{,}2 + 0{,}3 + 0{,}4 = 1\).
\[\bar{x} = 1 \cdot 0{,}1 + 2 \cdot 0{,}2 + 3 \cdot 0{,}3 + 4 \cdot 0{,}4 = 3.\]
Ответ: а) 26; б) 3.
Если для набора построена таблица частот, среднее арифметическое удобно искать как сумму произведений значений на их частоты — делить на количество чисел при этом не нужно.
а) Сумма частот: \(0{,}5 + 0{,}1 + 0{,}1 + 0{,}1 + 0{,}2 = 1\), таблица заполнена верно. Тогда
\[\bar{x} = 0 \cdot 0{,}5 + 10 \cdot 0{,}1 + 20 \cdot 0{,}1 + 30 \cdot 0{,}1 + 100 \cdot 0{,}2 = 26.\]
Среднее оказалось больше каждого из значений 0, 10 и 20, хотя вместе они встречаются в \(70\%\) случаев: его сильно поднимает выброс 100.
б) Сумма частот: \(0{,}1 + 0{,}2 + 0{,}3 + 0{,}4 = 1\). Тогда
\[\bar{x} = 1 \cdot 0{,}1 + 2 \cdot 0{,}2 + 3 \cdot 0{,}3 + 4 \cdot 0{,}4 = 3.\]
Ответ: а) 26; б) 3.
