Страница 36 номер 37, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика

В группах разное число сотрудников — 20 и 14, поэтому сравнивать можно только средние характеристики, а не суммы пропущенных дней.

Посещающие спортзал. Упорядоченный ряд: \(0;\ 2;\ 2;\ 2;\ 2;\ 3;\ 3;\ 3;\ 3;\ 3;\ 4;\ 4;\ 4;\ 4;\ 5;\ 5;\ 6;\ 6;\ 6;\ 13\). Сумма всех двадцати чисел равна 80, поэтому
\[\bar{x} = \frac{80}{20} = 4.\]
Чисел двадцать, посередине стоят десятое и одиннадцатое — 3 и 4, поэтому медиана равна \(\frac{3 + 4}{2} = 3{,}5\). Чаще всего встречается число 3 (пять раз) — это мода.

Не посещающие спортзал. Упорядоченный ряд: \(0;\ 2;\ 4;\ 4;\ 5;\ 6;\ 6;\ 7;\ 7;\ 7;\ 8;\ 8;\ 9;\ 11\). Сумма всех четырнадцати чисел равна 84, поэтому
\[\bar{x} = \frac{84}{14} = 6.\]
Чисел четырнадцать, посередине стоят седьмое и восьмое — 6 и 7, поэтому медиана равна \(\frac{6 + 7}{2} = 6{,}5\). Чаще всего встречается число 7 (три раза) — это мода.

Сравним: среднее число пропущенных дней у посещающих спортзал равно 4 против 6, медиана — \(3{,}5\) против \(6{,}5\), самое частое значение — 3 против 7. Все три характеристики у посещающих спортзал заметно меньше. Больше того, их среднее поднято одним сотрудником, пропустившим 13 дней; у остальных девятнадцати пропуски не превышают 6 дней, тогда как в другой группе такие значения обычны.

Ответ: у посещающих спортзал среднее число пропущенных по болезни дней равно 4, медиана — \(3{,}5\), мода — 3; у не посещающих среднее равно 6, медиана — \(6{,}5\), мода — 7. Все три средние характеристики у посещающих спортзал заметно меньше, значит, занятия спортом действительно снижают заболеваемость.