Страница 35 номер 32, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
Работу написали \(4 + 8 + 12 + 6 = 30\) учеников.
Мода равна 4: четвёрку получили двенадцать учеников — больше всех.
Сумма всех отметок: \(2 \cdot 4 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 12 + 5 \cdot 6 = 8 + 24 + 48 + 30 = 110\).
\[\bar{x} = \frac{110}{30} = \frac{11}{3} \approx 3{,}67.\]
Медиана: отметок 30, посередине пятнадцатая и шестнадцатая; двойки занимают места с 1-го по 4-е, тройки — с 5-го по 12-е, четвёрки — с 13-го по 24-е, значит, обе средние отметки равны 4 и медиана равна 4.
Мода и медиана совпали, а среднее арифметическое меньше их: его тянут вниз двенадцать двоек и троек — почти половина всех работ.
Ответ: мода равна 4, медиана равна 4, среднее арифметическое \(\approx 3{,}67\); мода и медиана совпадают, а среднее арифметическое меньше их.
Работу написали \(4 + 8 + 12 + 6 = 30\) учеников.
Мода: больше всего учеников — двенадцать — получили четвёрку, поэтому мода ряда отметок равна 4.
Среднее арифметическое: сумма всех отметок равна \(2 \cdot 4 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 12 + 5 \cdot 6 = 8 + 24 + 48 + 30 = 110\), поэтому
\[\bar{x} = \frac{110}{30} = \frac{11}{3} \approx 3{,}67.\]
Медиана: отметок 30, посередине упорядоченного ряда стоят пятнадцатая и шестнадцатая. Двойки занимают в нём места с 1-го по 4-е, тройки — с 5-го по 12-е, четвёрки — с 13-го по 24-е. Значит, и пятнадцатая, и шестнадцатая отметки равны 4, и медиана равна 4.
Сравнение: мода и медиана совпали и равны 4 — четвёрок в классе больше всего, и они же стоят в середине ряда. Среднее арифметическое меньше их: его тянут вниз двенадцать двоек и троек, а это почти половина всех работ.
Ответ: мода равна 4, медиана равна 4, среднее арифметическое \(\approx 3{,}67\); мода и медиана совпадают, а среднее арифметическое меньше их.
