Страница 20 номер 20, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
5 попаданий у участников 6 и 11 — 2 раза; 6 попаданий у участников 2 и 7 — 2 раза; 7 попаданий у участника 3 — 1 раз; 8 попаданий у участников 1, 4, 5, 9 и 10 — 5 раз; 9 попаданий у участников 8 и 12 — 2 раза.
Проверка: \(2 + 2 + 1 + 5 + 2 = 12\) — столько спортсменов и участвовало.
Частоты — деление на 12, округление до сотых: \(2 : 12 \approx 0{,}17\), \(1 : 12 \approx 0{,}08\), \(5 : 12 \approx 0{,}42\).
\[\begin{array}{l|c|c|c|c|c} \text{Число попаданий} & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ \hline \text{Число спортсменов} & 2 & 2 & 1 & 5 & 2 \\ \hline \text{Частота} & 0{,}17 & 0{,}17 & 0{,}08 & 0{,}42 & 0{,}17 \end{array}\]
Сумма округлённых частот \(0{,}17 + 0{,}17 + 0{,}08 + 0{,}42 + 0{,}17 = 1{,}01\), а не 1: погрешность округления, «подгонять» последнюю частоту нельзя.
Полигон частот — ломаная по точкам \((5;\ 0{,}17)\), \((6;\ 0{,}17)\), \((7;\ 0{,}08)\), \((8;\ 0{,}42)\), \((9;\ 0{,}17)\).
Ответ: пять попаданий у 2 спортсменов (частота \(\approx 0{,}17\)), шесть — у 2 (\(\approx 0{,}17\)), семь — у 1 (\(\approx 0{,}08\)), восемь — у 5 (\(\approx 0{,}42\)), девять — у 2 (\(\approx 0{,}17\)); полигон частот — ломаная через точки \((5;\ 0{,}17)\), \((6;\ 0{,}17)\), \((7;\ 0{,}08)\), \((8;\ 0{,}42)\), \((9;\ 0{,}17)\).
Выпишем числа попаданий и посчитаем, сколько раз встречается каждое значение: 5 попаданий у участников 6 и 11 — 2 раза; 6 попаданий у участников 2 и 7 — 2 раза; 7 попаданий у участника 3 — 1 раз; 8 попаданий у участников 1, 4, 5, 9 и 10 — 5 раз; 9 попаданий у участников 8 и 12 — 2 раза.
Проверка: \(2 + 2 + 1 + 5 + 2 = 12\) — столько спортсменов и участвовало.
Частоты получаем делением на 12 и округляем до сотых: \(2 : 12 \approx 0{,}17\), \(1 : 12 \approx 0{,}08\), \(5 : 12 \approx 0{,}42\).
\[\begin{array}{l|c|c|c|c|c} \text{Число попаданий} & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ \hline \text{Число спортсменов} & 2 & 2 & 1 & 5 & 2 \\ \hline \text{Частота} & 0{,}17 & 0{,}17 & 0{,}08 & 0{,}42 & 0{,}17 \end{array}\]
Сумма округлённых частот равна \(0{,}17 + 0{,}17 + 0{,}08 + 0{,}42 + 0{,}17 = 1{,}01\), а не 1: при округлении каждой частоты до сотых накопилась погрешность. Такая погрешность в статистике допустима, и «подгонять» под единицу последнюю частоту нельзя.
Полигон частот строим по точкам \((5;\ 0{,}17)\), \((6;\ 0{,}17)\), \((7;\ 0{,}08)\), \((8;\ 0{,}42)\), \((9;\ 0{,}17)\).
Ответ: пять попаданий у 2 спортсменов (частота \(\approx 0{,}17\)), шесть — у 2 (\(\approx 0{,}17\)), семь — у 1 (\(\approx 0{,}08\)), восемь — у 5 (\(\approx 0{,}42\)), девять — у 2 (\(\approx 0{,}17\)); полигон частот — ломаная через точки \((5;\ 0{,}17)\), \((6;\ 0{,}17)\), \((7;\ 0{,}08)\), \((8;\ 0{,}42)\), \((9;\ 0{,}17)\).
