Страница 21 номер 22, ГДЗ по алгебре за 10 класс к учебнику Бунимовича. Математика вероятность и статистика
Завуч школы представила результаты контрольной работы по математике в 10 классах на круговой диаграмме (рис. 14). Опираясь на данные диаграммы, постройте в тетради полигон частот для полученных отметок.
Доля сектора и есть частота отметки: отметке 2 отвечает сектор \(45^\circ\), отметке 3 — \(90^\circ\), отметке 4 — \(45^\circ\), отметке 5 — половина круга, \(180^\circ\).
Делим угол на \(360^\circ\): \(45 : 360 = 0{,}125\), \(90 : 360 = 0{,}25\), \(180 : 360 = 0{,}5\).
\[\begin{array}{l|c|c|c|c} \text{Отметка} & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline \text{Угол сектора} & 45^\circ & 90^\circ & 45^\circ & 180^\circ \\ \hline \text{Частота} & 0{,}125 & 0{,}25 & 0{,}125 & 0{,}5 \end{array}\]
Проверка: \(0{,}125 + 0{,}25 + 0{,}125 + 0{,}5 = 1\).
Полигон частот — ломаная по точкам \((2;\ 0{,}125)\), \((3;\ 0{,}25)\), \((4;\ 0{,}125)\), \((5;\ 0{,}5)\).
Ломаная «зубчатая»: половина работ написана на «5», четверть отметок — тройки, а четвёрок и двоек поровну, по 12,5 %.
Ответ: частоты отметок равны \(0{,}125\) (двойки), \(0{,}25\) (тройки), \(0{,}125\) (четвёрки) и \(0{,}5\) (пятёрки), а полигон частот — ломаная через точки \((2;\ 0{,}125)\), \((3;\ 0{,}25)\), \((4;\ 0{,}125)\), \((5;\ 0{,}5)\).
Завуч школы представила результаты контрольной работы по математике в 10 классах на круговой диаграмме (рис. 14). Опираясь на данные диаграммы, постройте в тетради полигон частот для полученных отметок.
Круговая диаграмма делит весь круг (\(360^\circ\)) между четырьмя отметками, а доля каждой отметки и есть её частота. Измеряем секторы: отметке 2 отвечает сектор \(45^\circ\), отметке 3 — \(90^\circ\), отметке 4 — \(45^\circ\), отметке 5 — половина круга, то есть \(180^\circ\).
Частоту получаем делением угла сектора на \(360^\circ\): \(45 : 360 = 0{,}125\), \(90 : 360 = 0{,}25\), \(180 : 360 = 0{,}5\).
\[\begin{array}{l|c|c|c|c} \text{Отметка} & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline \text{Угол сектора} & 45^\circ & 90^\circ & 45^\circ & 180^\circ \\ \hline \text{Частота} & 0{,}125 & 0{,}25 & 0{,}125 & 0{,}5 \end{array}\]
Проверка: \(0{,}125 + 0{,}25 + 0{,}125 + 0{,}5 = 1\).
Полигон частот строим по точкам \((2;\ 0{,}125)\), \((3;\ 0{,}25)\), \((4;\ 0{,}125)\), \((5;\ 0{,}5)\) и соединяем их ломаной.
Ломаная получилась «зубчатой»: половина работ написана на «5», четвертью отметок были тройки, а четвёрок и двоек поровну — по 12,5 %.
Ответ: частоты отметок равны \(0{,}125\) (двойки), \(0{,}25\) (тройки), \(0{,}125\) (четвёрки) и \(0{,}5\) (пятёрки), а полигон частот — ломаная через точки \((2;\ 0{,}125)\), \((3;\ 0{,}25)\), \((4;\ 0{,}125)\), \((5;\ 0{,}5)\).
